Разберёмся с модулями по отдельности a) |x-2| = x-2, если x>= b) |x-2| = -(x-2) = -x+2, если x< c) |3-x| = 3-x, если x<= d) |3-x| = -(3-x) = -3+x, если x>3
Подставляем найденные значения в уравнение a) (x-2) + (3-x) = x-2+3-x= 1= Решение а) не подходит
b) (-x+2) + (3-x) = -2x + 5 = -2x = - x=3/2
c) (x-2) + (3-x) = x-2+3-x= 1= Решение c) не подходит
d) (-x+2) + (-3+x) = -2x - 1 = -2x = x = -3/2
Таким образом, уравнение |x-2|+|3-x|=2 имеет 2 решения: x = 3/2 и x = -3/2.
Разберёмся с модулями по отдельности
a) |x-2| = x-2, если x>=
b) |x-2| = -(x-2) = -x+2, если x<
c) |3-x| = 3-x, если x<=
d) |3-x| = -(3-x) = -3+x, если x>3
Подставляем найденные значения в уравнение
a) (x-2) + (3-x) =
x-2+3-x=
1=
Решение а) не подходит
b) (-x+2) + (3-x) =
-2x + 5 =
-2x = -
x=3/2
c) (x-2) + (3-x) =
x-2+3-x=
1=
Решение c) не подходит
d) (-x+2) + (-3+x) =
-2x - 1 =
-2x =
x = -3/2
Таким образом, уравнение |x-2|+|3-x|=2 имеет 2 решения: x = 3/2 и x = -3/2.
Ответ неверен.