Нахождение производные функции y= x^2*ln(1-x^2)
Найти производную

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения производной функции y= x^2*ln(1-x^2) воспользуемся правилом дифференцирования произведения двух функций:

y = u*v

где u = x^2, v = ln(1-x^2).

Тогда производная функции y будет равна:

y' = u'v + uv'

где u' - производная функции u, v' - производная функции v.

Вычислим производные от функций u и v:

Подставим значения в формулу для производной функции y:

y' = 2x ln(1-x^2) + x^2 (-2x / (1-x^2)).

y' = 2x * ln(1-x^2) - 2x^3 / (1-x^2).

Таким образом, производная функции y= x^2ln(1-x^2) равна y' = 2x ln(1-x^2) - 2x^3 / (1-x^2).