Текстовая задача по математике
11. Поезд отправился с опозданием от расписания на 3 ч 36 мин. Для уменьшения опоздания поезд поддерживал скорость на 35 % выше обычной на участке в 0,81 пути между пунктами назначения, а на оставшемся участке пути - на 90 % выше обычной. В итоге поезд прибыл в конечный пункт по расписанию. Найти обычное время следования поезда от начального до конечного пункта при обычной скорости. Ответ:

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим обычное время следования поезда от начального до конечного пункта за t часов. Тогда время опоздания по расписанию составит 3 ч 36 мин = 3 + 36/60 = 3.6 часа.

За время t поезд проходит 0,81t пути со скоростью на 35 % выше обычной и 0,19t пути со скоростью на 90 % выше обычной.

Пусть V - обычная скорость поезда. Тогда скорость на участке в 0,81t будет равна 1,35V, а на участке в 0,19t - 1,9V.

Итак, мы имеем уравнение:

0,81t / 1,35V + 0,19t / 1,9V = t.

Упрощаем:

0,6t/V + 0,1t/V = t

0,7t/V = t

0,7 = V / t

V = 0,7t

Таким образом, обычная скорость поезда равна 0,7 отношения времени следования от начального до конечного пункта к обычному времени следования.

Ответ: обычное время следования поезда от начального до конечного пункта при обычной скорости составляет t = 1 / 0,7 = 1,43 часа (или 1 час 26 минут).