Для нахождения наименьшего значения дроби (x-3)²+27/9 мы должны найти минимальное значение выражения (x-3)².
Воспользуемся свойствами квадратного выражения: (x-3)² = x² - 6x + 9.
Теперь подставим это значение в исходное выражение: (x-3)² + 27/9 = x² - 6x + 9 + 3 = x² - 6x + 12.
Это квадратное выражение в форме полного квадрата будет равно: (x-3)² + 3 = (x-3)² + 3.
Таким образом, наименьшее значение дроби будет достигаться при минимальном значении выражения (x-3)² + 3, то есть при x = 3.
Таким образом, при x = 3 дробь (x-3)²+27/9 принимает наименьшее значение.
Для нахождения наименьшего значения дроби (x-3)²+27/9 мы должны найти минимальное значение выражения (x-3)².
Воспользуемся свойствами квадратного выражения: (x-3)² = x² - 6x + 9.
Теперь подставим это значение в исходное выражение: (x-3)² + 27/9 = x² - 6x + 9 + 3 = x² - 6x + 12.
Это квадратное выражение в форме полного квадрата будет равно: (x-3)² + 3 = (x-3)² + 3.
Таким образом, наименьшее значение дроби будет достигаться при минимальном значении выражения (x-3)² + 3, то есть при x = 3.
Таким образом, при x = 3 дробь (x-3)²+27/9 принимает наименьшее значение.