Математика, рациональные выражения При каком значении x дробь (x-3)²+27/9 принимает наименьшее значение?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего значения дроби (x-3)²+27/9 мы должны найти минимальное значение выражения (x-3)².

Воспользуемся свойствами квадратного выражения: (x-3)² = x² - 6x + 9.

Теперь подставим это значение в исходное выражение: (x-3)² + 27/9 = x² - 6x + 9 + 3 = x² - 6x + 12.

Это квадратное выражение в форме полного квадрата будет равно: (x-3)² + 3 = (x-3)² + 3.

Таким образом, наименьшее значение дроби будет достигаться при минимальном значении выражения (x-3)² + 3, то есть при x = 3.

Таким образом, при x = 3 дробь (x-3)²+27/9 принимает наименьшее значение.