(5x+y)^4 через Бином Ньютона (плз решите, добрые люди) (5x+y)^4
(6x+3y)^5
(6x+3y)^3
Плз решите развернуто?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данных задач используем формулу Бинома Ньютона:

(5x+y)^4:
(5x + y)^4 = C(4,0)(5x)^4(y)^0 + C(4,1)(5x)^3(y)^1 + C(4,2)(5x)^2(y)^2 + C(4,3)(5x)^1(y)^3 + C(4,4)(5x)^0(y)^4
= 1(625x^4) + 4(125x^3)(y) + 6(25x^2)(y^2) + 4(5x)(y^3) + 1(y^4)
= 625x^4 + 500x^3y + 150x^2y^2 + 20xy^3 + y^4

(6x+3y)^5:
(6x + 3y)^5 = C(5,0)(6x)^5(3y)^0 + C(5,1)(6x)^4(3y)^1 + C(5,2)(6x)^3(3y)^2 + C(5,3)(6x)^2(3y)^3 + C(5,4)(6x)^1(3y)^4 + C(5,5)(6x)^0(3y)^5
= 1(7776x^5) + 5(1296x^4)(3y) + 10(216x^3)(9y^2) + 10(36x^2)(27y^3) + 5(6x)(81y^4) + 1(243y^5)
= 7776x^5 + 19440x^4y + 58320x^3y^2 + 87480x^2y^3 + 405y^4 + 243y^5

(6x+3y)^3:
(6x + 3y)^3 = C(3,0)(6x)^3(3y)^0 + C(3,1)(6x)^2(3y)^1 + C(3,2)(6x)^1(3y)^2 + C(3,3)(6x)^0(3y)^3
= 1(216x^3) + 3(36x^2)(3y) + 3(6x)(9y^2) + 1(27y^3)
= 216x^3 + 648x^2y + 162x*y^2 + 27y^3

Таким образом, разложение (5x+y)^4, (6x+3y)^5, (6x+3y)^3 через формулу Бинома Ньютона дает результаты выше.