Дан параллелограм POBZ в котором K точка пересечения диагоналей Найдите периметр треугольника BKZ если PO=45см, PB=26см,OZ=88см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину диагонали OP.

По свойству параллелограмма диагонали делятся друг на друга пополам, поэтому PO = 45 / 2 = 22.5 см.

Теперь найдем длину диагонали OB с помощью теоремы Пифагора в треугольнике POB
OB^2 = OP^2 + PB^
OB^2 = 22.5^2 + 26^
OB^2 = 506.25 + 67
OB^2 = 1182.2
OB = √1182.2
OB ≈ 34.39 см

Теперь найдем длину стороны BZ с помощью теоремы Пифагора в треугольнике OBZ
BZ^2 = OB^2 + OZ^
BZ^2 = 34.39^2 + 88^
BZ^2 = 1182.25 + 774
BZ^2 = 8926.2
BZ = √8926.2
BZ ≈ 94.51 см

Теперь можем найти периметр треугольника BKZ
П = BK + BZ + K
П = 26 + 94.51 + 2
П = 146.51 см

Ответ: Периметр треугольника BKZ равен 146.51 см.