Математика задача параллелепипед №2. Ширина и высота прямоугольного параллелепипеда равны соответственно 8см и 17см, а его объем равен 2040 см2. Найти: a) длину прямоугольного параллелепипеда; б) площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для начала найдем длину параллелепипеда. Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = abc, где a, b, c - длина, ширина и высота соответственно. Подставляем известные значения:

2040 = 817c
2040 = 136*c
c = 2040/136
c = 15

Таким образом, длина прямоугольного параллелепипеда равна 15 см.

б) Площадь всей поверхности параллелепипеда равна сумме площадей всех его сторон. Поэтому площадь одной боковой поверхности равна длине умноженной на высоту, то есть 1517 = 255 см2. В параллелепипеде две такие поверхности, поэтому общая площадь боковых поверхностей равна 2255 = 510 см2.

Кроме того, есть еще две основные поверхности, каждая из которых равна ширине умноженной на длину, то есть 815 = 120 см2. Общая площадь этих поверхностей равна 2120 = 240 см2.

Итак, общая площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 510+240 = 750 см2.