Задачка по геометрии В равнобедренном треугольнике один из углов равен 60 а высота проведенная к боковой стороне равна 17 найти длину основания треугольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи можно воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим длину основания треугольника как b, а радиус вписанной окружности как r.

Так как треугольник равнобедренный, то угол при основании равен 60 градусам, а два других угла по 60 градусов.

Запишем уравнение для косинуса угла при основании треугольника:
cos(60) = (b/2) / r
r = b / (2 * cos(60))

Также можем записать уравнение для высоты:
r = 17

Из этих двух уравнений найдем значение длины основания треугольника b:

b / (2 cos(60)) = 17
b = 17 2 cos(60)
b = 34 cos(60)
b = 17

Итак, длина основания равнобедренного треугольника равна 17.