Дз по алгебре 10класс Вариант 2

Функция задана формулой f(x) = - 7x ^ 2 + 4x

f(2/7) 1) Найдите: f(1) f(-1), f(0) , f(- 5) f(0, 9)

2) Найдите значение аргумента, при которых значение функции / равно: 0; -3; -51.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1)
f(1) = -7(1)^2 + 4(1) = -7 + 4 = -3
f(-1) = -7(-1)^2 + 4(-1) = -7 - 4 = -11
f(0) = -7(0)^2 + 4(0) = 0
f(-5) = -7(-5)^2 + 4(-5) = -725 - 20 = -175 - 20 = -195
f(0.9) = -7(0.9)^2 + 4(0.9) = -70.81 + 3.6 = -5.67 + 3.6 = -2.07

2)
Для f(x) = -7x^2 + 4x
Когда f(x) = 0:
-7x^2 + 4x = 0
x(-7x + 4) = 0
x = 0 или -7x + 4 = 0
-7x = -4
x = -4/-7
x = 4/7

Когда f(x) = -3:
-7x^2 + 4x = -3
-7x^2 + 4x + 3 = 0
Для нахождения корней можно воспользоваться дискриминантом.

Дискриминант D = 4^2 - 4(-7)3 = 16 + 84 = 100
x = (-4 ± √100) / (2*(-7)) = (-4 ± 10) / (-14)

x1 = (-4 + 10) / (-14) = 6 / (-14) = -3/7
x2 = (-4 - 10) / (-14) = -14 / (-14) = 1

Когда f(x) = -51:
-7x^2 + 4x = -51
-7x^2 + 4x + 51 = 0
D = 4^2 - 4(-7)51 = 676
x = (-4 ± √676) / (2*(-7)) = (-4 ± 26) / (-14)

x1 = (-4 + 26) / (-14) = 22 / (-14) = -11/7
x2 = (-4 - 26) / (-14) = -30 / (-14) = 15/7

Итак, значения аргумента, при которых значение функции равно 0: x = 4/7
Значения аргумента, при которых значение функции равно -3: x = -3/7 или x = 1
Значения аргумента, при которых значение функции равно -51: x = -11/7 или x = 15/7