Определи площадь треугольника АРМ, если АМ = 17 см, ∠A = 35", ∠P = 70". (Все приближенные числа в расчётах) Определи площадь треугольника АРМ, если АМ = 17 см, ∠A = 35", ∠P = 70". (Все приближенные числа в расчётах округли до десятитысячных, ответ округли до сотых)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади треугольника АРМ используем формулу S = 0.5 a b * sin(C), где a и b - длины сторон треугольника, С - угол между ними.

Так как у нас даны два угла и одна сторона, сначала найдем другую сторону треугольника.

Из углов треугольника АРМ видим, что ∠M = 180" - (35" + 70") = 75".

Теперь можем найти сторону РМ по теореме синусов:

sin(75") / 17 = sin(35") / x,
x = 17 * sin(35") / sin(75"),
x ≈ 12.5948.

Теперь можем найти площадь треугольника АРМ:

S = 0.5 17 12.5948 * sin(70"),
S ≈ 106.1411.

Ответ: площадь треугольника АРМ приблизительно равна 106.14 см².