Задача по предмету имитационное моделирование для бизнеса про предельные вероятности состояний
Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с одним каналом (од‑ ной группой проведения осмотра). На осмотр и выявление дефектов каждой машины затрачивается в среднем 0,5 ч. На осмотр поступает в среднем 36 машин/сут. Потоки заявок и обслуживаний — простейшие. Машина, прибывшая в пункт осмотра, покидает пункт осмотра не обслуженной лишь в случае, когда в очереди на осмотр стоит более пяти машин. Определить предельные вероятности состояний и характеристики обслуживания профилактического пункта осмотра.
Задача по предмету имитационное моделирование для бизнеса про предельные вероятности состояний
Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с одним каналом (од‑ ной группой проведения осмотра). На осмотр и выявление дефектов каждой машины затрачивается в среднем 0,5 ч. На осмотр поступает в среднем 36 машин/сут. Потоки заявок и обслуживаний — простейшие. Машина, прибывшая в пункт осмотра, покидает пункт осмотра не обслуженной лишь в случае, когда в очереди на осмотр стоит более пяти машин. Определить предельные вероятности состояний и характеристики обслуживания профилактического пункта осмотра.
Рассматривается круглосуточная работа пункта проведения профилактического осмотра автомашин с одним каналом (од‑ ной группой проведения осмотра). На осмотр и выявление дефектов каждой машины затрачивается в среднем 0,5 ч. На осмотр поступает в среднем 36 машин/сут. Потоки заявок и обслуживаний — простейшие. Машина, прибывшая в пункт осмотра, покидает пункт осмотра не обслуженной лишь в случае, когда в очереди на осмотр стоит более пяти машин. Определить предельные вероятности состояний и характеристики обслуживания профилактического пункта осмотра.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи можно воспользоваться аппаратом уравнений Колмогорова.
Представим состояния системы следующим образом:
Состояние 0: в очереди на осмотр нет машинСостояние 1: в очереди на осмотр 1 машинаСостояние 2: в очереди на осмотр 2 машиныи так далее, до состояния 6: в очереди на осмотр 6 и более машинТаким образом, у нас имеется 7 состояний системы.
Составим систему уравнений Колмогорова:
[ \lambda P_0 = \mu P_1 ][ \lambda P_1 = \mu P_0 + \lambda P_2 ][ \lambda P_2 = \mu P_1 + \lambda P_3 ]...[ \lambda P_6 = \mu P_5 ]где (\lambda = 36/24) - интенсивность поступления заявок, (\mu = 1/0.5) - интенсивность обслуживания.
После решения системы уравнений исходя из условия, что сумма всех вероятностей состояний равна 1, можно найти предельные вероятности состояний. Далее можно определить характеристики работы пункта осмотра, такие как среднее число машин в очереди, среднее время ожидания в очереди и др.