Задача по математике. На острове живут рыцари и лжецы: рыцари всегда говорят правду, лжецы - лгут. В круг выстроился 21 островитянин. Один из них сказал: "Сегодня пасмурно". Каждый следующий по очереди в кругу заявил: "Человек до меня - лжец".

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сколько лжецов на острове?

Для решения этой задачи нужно разобраться в том, что если некоторый островитянин говорит, что человек до него - лжец, то он сам должен быть рыцарем, так как лжец никогда не скажет правду о других. Следовательно, если первый островитянин сказал правду о погоде, то он - рыцарь, а значит следующий после него островитянин должен быть лжецем. Поскольку каждый следующий островитянин утверждает, что человек до него - лжец, то каждый второй островитянин должен быть также лжецом.

Следовательно, если первый островитянин - рыцарь, то второй и четвертый будут лжецами, шестой и восьмой - рыцари, и так далее. Таким образом, каждый второй островитянин в кругу будет лжецом.

Поскольку в кругу расположены 21 островитянин, то половина из них будут лжецами, то есть 21/2 = 10,5 лжецов. Однако нельзя быть половиной лжецом, поэтому количество лжецов будет составлять 10.