Олимпиада математика. Задача Сережа и Настя играют в игру, по очереди расставляя натуральные числа от 1 до 5 в ячейки X-образной диаграммы справа, начинает Настя. В каждой ячейке может стоять только 1 число. В разных ячейках разные числа. Сможет ли Настя играть так, чтобы в конце игры суммы чисел в диагоналях были не равны друг другу?
Олимпиада математика. Задача Сережа и Настя играют в игру, по очереди расставляя натуральные числа от 1 до 5 в ячейки X-образной диаграммы справа, начинает Настя. В каждой ячейке может стоять только 1 число. В разных ячейках разные числа. Сможет ли Настя играть так, чтобы в конце игры суммы чисел в диагоналях были не равны друг другу?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Да, Настя может играть так, чтобы суммы чисел в диагоналях были разными. Посмотрим на следующую стратегию игры:
Настя ставит число 1 в центральную ячейку.Сережа ставит число 2 в любую из оставшихся ячеек.Настя ставит число 3 в противоположную по диагонали ячейку.Сережа ставит число 4 в оставшуюся ячейку.Настя ставит число 5 в оставшуюся ячейку.Таким образом, у Насти на диагонали сумма чисел будет 1 + 3 + 5 = 9, а у Сережи - 2 + 4 = 6. Таким образом, суммы чисел на диагоналях окажутся разными.