Теорема синусов или косинусов и предварительное нахождение стороны дан угол α и сторона c в разностороннем треугольнике. найдите угол б если угол α лежит напротив стороны а, угол β напротив стороны б, угол γ напротив стороны с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано: угол α и сторона c

По теореме синусов:

a/sinα = c/sinγ

a = (c * sinα) / sinγ

Теперь найдем угол β:

По теореме синусов:

b/sinβ = c/sinγ

b = c * sinβ / sinγ

С учетом того, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:

α + β + γ = 180

Имея данное значение α и найденные выражения для стороны а и б, подставляем их в уравнение:

α + sin⁻¹(b/c) + γ = 180

sin⁻¹(b/c) = 180 - α - γ

b/c = sin(180 - α - γ)

b = c * sin(180 - α - γ)