Теорема синусов, на нет одной стороны дан угол α и сторона c в разностороннем треугольнике. найдите угол б если угол α лежит напротив стороны а, угол β напротив стороны б, угол γ напротив стороны с

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов:

sin(α) / a = sin(β) / b = sin(γ) / c

Известно, что угол α и сторона c даны. Пусть сторона a имеет длину x, а угол β равен углу α. Тогда:

sin(α) / a = sin(α) / x

sin(α) / c = sin(β) / x

Из первого уравнения получаем:

sin(α) / a = sin(α) / x

a = x

Подставляем это значение во второе уравнение:

sin(α) / c = sin(α) / a

sin(α) / c = sin(α) / a

sin(α) / c = sin(α) / a

a = c

Таким образом, угол β равен углу α, а угол γ равен 180° - 2α.