Геометрия домашнее задание Биссектриса угла A Параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке T известно что CD=12, CT=17
Найдите длину стороны AD парраллелограмма
И найти периметр параллелограмма

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В данной задаче мы имеем параллелограмм ABCD, где CD = 12 и CT = 17. Из условия задачи следует, что биссектрису угла A параллелограмма мы провели и она пересекает сторону BC в точке T.

Сначала найдем длину стороны AD параллелограмма. Поскольку ABCD — параллелограмм, то стороны AB и CD равны, а стороны BC и AD тоже равны. Нам известно, что CD = 12, следовательно:

[ AB = CD = 12 ]

Далее, чтобы найти AD, используем свойство биссектрисы угла в треугольнике.

Согласно свойству биссектрисы, отношение отрезков, на которые она делит противолежащую сторону, равно отношению длин смежных сторон:

[
\frac{BT}{TC} = \frac{AB}{AD}
]

Пусть BT = x. Тогда:

[
\frac{x}{17} = \frac{12}{AD}
]

Перепишем это уравнение:

[
x \cdot AD = 12 \cdot 17
]

Тогда:

[
AD = \frac{x \cdot 17}{12}
]

Поскольку стороны AD и BC равны, введем обозначение для длины стороны AD:
AD = так же обозначим и длину BC, сделаем вывод, что AD тоже будет равно 12.

Теперь найдем периметр параллелограмма:

[
P = 2(AB + AD) = 2(12 + 12) = 2 \cdot 24 = 48
]

Таким образом, длина стороны AD параллелограмма равна 12, а периметр параллелограмма равен 48.