В треугольнике ABC, где M, N, K – середины сторон AB, BC и AC соответственно, стороны треугольника MKN делятся пополам по сравнению с треугольником ABC. То есть:
Длина стороны MN равна половине длины стороны AC,Длина стороны MK равна половине длины стороны AB,Длина стороны KN равна половине длины стороны BC.
Пусть ( AC = a ), ( AB = b ) и ( BC = c ). Тогда можно записать:
В треугольнике ABC, где M, N, K – середины сторон AB, BC и AC соответственно, стороны треугольника MKN делятся пополам по сравнению с треугольником ABC. То есть:
Длина стороны MN равна половине длины стороны AC,Длина стороны MK равна половине длины стороны AB,Длина стороны KN равна половине длины стороны BC.Пусть ( AC = a ), ( AB = b ) и ( BC = c ). Тогда можно записать:
[
MN = \frac{a}{2} = 12 \implies a = 12 \times 2 = 24,
]
[
MK = \frac{b}{2} = 10 \implies b = 10 \times 2 = 20,
]
[
KN = \frac{c}{2} = 8 \implies c = 8 \times 2 = 16.
]
Теперь можно найти периметр треугольника ABC:
[
P = AB + BC + AC = b + c + a = 20 + 16 + 24 = 60.
]
Таким образом, периметр треугольника ABC равен ( \boxed{60} ).