Задача олимпиадная, нужно придумать пример скорее всего 1. Фигура «слонь» делает один ход как слон, следующий — как конь, далее — как слон и т.д. (иными
словами, ходы слона и коня чередуются). Может ли она обойти шахматную доску, побывав на
каждой клетке ровно один раз? (О. А. Пяйве)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Задача о том, может ли фигура «слонь» обойти шахматную доску, побывав на каждой клетке ровно один раз, является задачей о задействовании двух различных ходов. Для решения этой задачи следует рассмотреть несколько аспектов.

Ходы фигуры: Слон ходит по диагоналям и может перемещаться на любое количество клеток в одном направлении. Конь же делает один из восьми возможных ходов, перемещаясь на две клетки в одном направлении и затем на одну клетку перпендикулярно.

Цвета клеток: На шахматной доске 64 клетки, чередующиеся по цветам. Слон может перемещаться только по клеткам своего цвета и, следовательно, никогда не сможет занять клетку противоположного цвета. Слоны в начальной позиции располагаются на клетках одного цвета (белые или черные).

Различие в ходах: Поскольку «слонь» сначала делает ход слоном (по диагонали), он будет на клетке своего цвета. Затем, сделав ход конем, он окажется на клетке другого цвета. Следующий ход слоном снова переместит его на клетку своего цвета, и так далее. Таким образом, «слонь» всегда будет находиться на клетках, чередующихся по цветам.

Общее количество клеток: На шахматной доске 32 белые клетки и 32 черные. Если фигура будет ходить согласно правилам, она будет перемещаться по 32 клеткам одного цвета (во время ходов слоном) и 32 клеткам другого цвета (во время ходов конем). Это значит, что она не сможет посетить все 64 клетки, так как это противоречит правилам.

Вывод: Фигура «слонь» не сможет обойти всю шахматную доску, побывав на каждой клетке ровно один раз, так как она будет постоянно чередовать клетки одного цвета и другого, что не позволит ей захватить все 64 клетки.