Может ли существовать логарифм с основание -2 с лог числом -8? по факту же ответ будет 3, т.к. я возвожу -2 в 3 степень и получаю -8 (отриц число, т.к. степень не четная)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Логарифмы определены только для положительного основания и положительного аргумента (числа, которое логарифмируется). Ваша формулировка ( \log_{-2}(-8) ) имеет проблемы с определением.

Основание логарифма (в данном случае -2) должно быть положительным. Таким образом, основания логарифмов не могут быть отрицательными.

Аргумент логарифма (число -8) также должен быть положительным. Логарифм не определен для отрицательных чисел.

Поэтому ( \log_{-2}(-8) ) не имеет математического смысла. Ваша интерпретация ( -2^3 = -8 ) верна с точки зрения возведения в степень, но она не относится к свойствам логарифма, так как логарифмы требуют соблюдения найденных выше условий.

Поэтому правильный ответ: такой логарифм не существует.