Найдите значение выражения log5 25*log3 27

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для вычисления выражения ( \log_5{25} \cdot \log_3{27} ) сначала упростим каждое логарифмическое выражение.

Начнем с ( \log_5{25} ):
[
25 = 5^2 \implies \log_5{25} = \log_5{(5^2)} = 2.
]

Теперь найдем ( \log_3{27} ):
[
27 = 3^3 \implies \log_3{27} = \log_3{(3^3)} = 3.
]

Теперь подставляем найденные значения в исходное выражение:
[
\log_5{25} \cdot \log_3{27} = 2 \cdot 3 = 6.
]

Таким образом, значение выражения ( \log_5{25} \cdot \log_3{27} ) равно ( 6 ).