Как мне применить формулу приведения к "sin(a-2п)" ? Объясните ход мыслей

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы применить формулу приведения к выражению ( \sin(a - 2\pi) ), сначала вспомним, что функции синуса и косинуса являются периодическими, и их период равен ( 2\pi ).

Определите периодичность функции: Согласно определению, ( \sin(x) ) периодичен с периодом ( 2\pi ). Это означает, что для любого числа ( x ) справедливо:
[
\sin(x) = \sin(x + 2\pi k),
]
где ( k ) – целое число.

Применение к вашему выражению: В вашем случае, мы рассматриваем выражение ( \sin(a - 2\pi) ). Поскольку ( -2\pi ) – это полное отрицательное вращение вокруг окружности (то есть, перемещение на один полный круг в отрицательном направлении), мы можем использовать периодичность:
[
\sin(a - 2\pi) = \sin(a).
]

Вывод: Таким образом, применение формулы приведения в данном случае показывает, что:
[
\sin(a - 2\pi) = \sin(a).
]
Это означает, что значение синуса не изменится, если мы вычтем ( 2\pi ) из аргумента.

В общем, при работе с тригонометрическими функциями полезно всегда помнить о их периодичности и использовать это свойство для упрощения выражений.