Найти производную y=x1nx
Высшая математика Найти производную y=x1nx
по формуле

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти производную функции ( y = x \ln x ), необходимо использовать правило произведения. Правило произведения гласит, что если ( y = u \cdot v ), то производная ( y' = u'v + uv' ).

В нашем случае:

Теперь найдем производные ( u' ) и ( v' ):

Теперь можем подставить эти выражения в формулу для производной:
[
y' = u'v + uv'
]

Подставим значения:
[
y' = (1)(\ln x) + (x)\left(\frac{1}{x}\right)
]

Упрощаем:
[
y' = \ln x + 1
]

Таким образом, производная функции ( y = x \ln x ) равна:
[
y' = \ln x + 1
]