Задачка по алгебре Из пунктов А и В, расстояние между которыми 100 км, со скоростями 20 км/ч и 30 км/ч выезжают навстречу друг другу два велосипедиста. Вместе с ними со скоростью 50 км/ч
вылетают две мухи, летят до встречи, поворачивают и летят до встречи с велосипедистами, снова поворачивают и т. д. Сколько километров пролетит каждая муха в направлении от А до В до того момента, когда велосипедисты встретятся? В ответе укажите сумму этих расстояний. (Ответ не 100)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти, сколько километров пролетит каждая муха, сначала определим время, за которое встретятся велосипедисты.

Расстояние между пунктами А и В равно 100 км. Скорости велосипедистов 20 км/ч и 30 км/ч. Суммарная скорость двух велосипедистов:

[ 20 \text{ км/ч} + 30 \text{ км/ч} = 50 \text{ км/ч} ]

Теперь найдем время, за которое они встретятся:

[ t = \frac{\text{расстояние}}{\text{суммарная скорость}} = \frac{100 \text{ км}}{50 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч} ]

Теперь мы знаем, что велосипедисты встретятся через 2 часа. В это время обе мухи, каждая из которых летит со скоростью 50 км/ч, будут лететь в направлении от А до В.

Расстояние, которое пролетит одна муха за 2 часа:

[ S = V \cdot t = 50 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 100 \text{ км} ]

Поскольку мы хотим найти сумму расстояний, пройденных обеими мушками, то:

[ S_{\text{обе мухи}} = 100 \text{ км} + 100 \text{ км} = 200 \text{ км} ]

Таким образом, сумма расстояний, пройденных мухами, составляет 200 км.