1)Периметр равнобедренной трапеции равен 150, а боковая сторона равна 30. Найдите среднюю линию трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения средней линии равнобедренной трапеции воспользуемся известными свойствами трапеции.

Обозначим основание трапеции ( a ) (верхнее основание), ( b ) (нижнее основание) и боковые стороны ( c ) (боковая сторона, равная 30). Периметр трапеции можно выразить как:

[
P = a + b + 2c
]

Подставим известные значения:

[
150 = a + b + 2 \times 30
]
[
150 = a + b + 60
]
[
a + b = 150 - 60 = 90
]

Теперь средняя линия трапеции определяется как:

[
m = \frac{a + b}{2}
]

Подставим значение ( a + b ):

[
m = \frac{90}{2} = 45
]

Таким образом, средняя линия равнобедренной трапеции равна 45.