Жирафы разного роста стаят по кругу. Каждый фотографирует всех остальных. Хорошая фото это когда он высокого стоят низки Сколько у жирафов способов встать в круг так чтобы среди 12 сделанных в том кругу фотографий было ровно 3 хороших?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи начнем с того, что мы имеем 12 жирафов разного роста, и нам нужно разместить их в круге так, чтобы среди 12 сделанных им фотографий было ровно 3 "хороших".

"Хорошая" фотография — это та, где высокий жираф стоит рядом с низким. Рассмотрим, как это можно организовать.

Разобьем задачу на более мелкие этапы:

Давайте предположим, что мы выделим 3 "хороших" фотографии. Для этого нам нужно выбрать 3 пары (высокий и низкий жирафы), среди которых, по условию задачи, пики должны быть разделены низкими жирафами. Выбираем 3 высоких жирафа и 3 низких жирафа из 12 жирафов.

Количество способов объединить высоких и низких жирафов:

Для выбора 3 высоких жирафов из 12, и 3 низких жирафов также из 12 жирафов, наши комбинации считаются по формуле сочетаний:
[
C(12, 3) \cdot C(9, 3)
]
где ( C(n, k) ) — это число сочетаний из ( n ) по ( k ).

После выбора пары, нам нужно встать их в одну круговую форму. Важно учитывать, что круговая симметрия уменьшает общее количество перестановок.

Мы должны расставить жирафов так, чтобы соблюдались правила:

Если среди 12 фотографий должны быть 3 хорошие, требуется расположить 3 высоких жирафа между 3 низкими так, чтобы ни один высокий не снимал высоких.

Таким образом, количество способов расставить жирафов будет немного более сложным, чем просто комбинирование, так как это требует более глубокого учета.

Решение включает в себя вычисление количества соответствующими циклом перестановок между метками "низкий" и "высокий".

Однако, точное вычисление требует детального учета разных схем позиционирования, с учетом вышеупомянутых условий (размещение по кругу и действия жирафов). Предлагаю вам проанализировать и использовать методы комбинаторного подсчета с помощью включающего и исключающего принципа (или подхода по динамическому программированию) для окончательного вычисления.

Это требует детального и структурированного подхода к разбиению на группы и правильного учета всех характеристик вводных данных задачи.