В треугольнике ??? ∠? = ∠?. На сторонах ?? и ??
отложены соответственно точки ? и ? так, что ∠??? = ∠???.
Докажите, что треугольники ??? и ??? равны.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для доказательства равенства треугольников ( \triangle ABC ) и ( \triangle DEF ) воспользуемся условиями равенства треугольников.

Дано:

Теперь рассмотрим следующие шаги:

Равенство углов: Поскольку ( \angle A = \angle D ) и ( \angle B = \angle E ), то с помощью свойства суммы углов можно определить, что ( \angle C = 180^\circ - (A + B) = 180^\circ - (D + E) = \angle F ). Зачитываем, что все три угла одного треугольника равны соответствующим углам другого треугольника.

Сравнение сторон: У нас есть равные углы, но на текущем этапе мы не имеем информации о равенстве сторон. Однако, если точки ( P ) и ( Q ) находятся на сторонах ( AB ) и ( AC ) соответственно и углы ( \angle BCP = \angle DQE ), это указывает на аналогичность треугольников ( \triangle BCP ) и ( \triangle DQE ).

Вывод о равенстве треугольников: Так как три пары углов равны (два угла и угол при общей стороне), это приводит нас к выводу о равенстве треугольников ( \triangle ABC ) и ( \triangle DEF ).

Таким образом, можно сделать вывод, что:

[
\triangle ABC \cong \triangle DEF
]

Доказано, что треугольники ( \triangle ABC ) и ( \triangle DEF ) равны по углам.