Задача по статистике и вероятности "Стрелок стреляет в мишень" Стрелок стреляет в тире но мишени до тех про пока не собьет её или пока у него не кончатся патроны. Сначала у стрелка было 10 патровов. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей:
1) Стрелку потребуется не менее 4-ех выстрелов
2) Стрелку потребуется не менее 7-ми выстрелов
3) стрелку потребуется не менее 2-ух
4) не сумеет попасть в мишень
Задача по статистике и вероятности "Стрелок стреляет в мишень" Стрелок стреляет в тире но мишени до тех про пока не собьет её или пока у него не кончатся патроны. Сначала у стрелка было 10 патровов. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей:
1) Стрелку потребуется не менее 4-ех выстрелов
2) Стрелку потребуется не менее 7-ми выстрелов
3) стрелку потребуется не менее 2-ух
4) не сумеет попасть в мишень
1) Стрелку потребуется не менее 4-ех выстрелов
2) Стрелку потребуется не менее 7-ми выстрелов
3) стрелку потребуется не менее 2-ух
4) не сумеет попасть в мишень
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи воспользуемся основными принципами теории вероятностей. Будем считать, что для стрелка существует некоторое фиксированное значение вероятности попадания в мишень за один выстрел. Пусть ( p ) — вероятность попадания, тогда ( q = 1 - p ) — вероятность пропуска.
Рассмотрим указанные события:
Стрелку потребуется не менее 4 выстрелов: Это событие происходит, если стрелок не попадает в мишень в первых трех выстрелах (попадает на 4-м или позже). Вероятность события равна ( q^3 ).
Стрелку потребуется не менее 7 выстрелов: Это событие происходит, если стрелок не попадает в мишень в первых шести выстрелах. Вероятность события равна ( q^6 ).
Стрелку потребуется не менее 2 выстрелов: Это событие происходит, если стрелок не попадает в мишень в первом выстреле. Вероятность события равна ( q ).
Не сумеет попасть в мишень: Это событие происходит, если стрелок не попадает ни разу за 10 выстрелов. Вероятность события равна ( q^{10} ).
Теперь упорядочим события по возрастанию их вероятностей. Можно заметить, что все эти события основаны на вероятности ( q ) (пропуска) в различных степенях:
( q^6 ) (не менее 7 выстрелов) < ( q^3 ) (не менее 4 выстрелов) < ( q ) (не менее 2 выстрелов) < ( q^{10} ) (не попадет ни разу).Итак, если упорядочить события по возрастанию их вероятностей, мы получим:
1) Стрелку потребуется не менее 7-ми выстрелов (наименьшая вероятность, ( q^6 ))
2) Стрелку потребуется не менее 4-ех выстрелов (вторая по вероятности, ( q^3 ))
3) Стрелку потребуется не менее 2-ух выстрелов (третья по вероятности, ( q ))
4) Не сумеет попасть в мишень (наибольшая вероятность, ( q^{10} ))
Таким образом, порядок событий по возрастанию вероятности будет следующим:
2) < 1) < 3) < 4).