Не выполняя построения графиков функции y=12/x и y=x/3 , найдите координаты их пересечения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти координаты пересечения функций ( y = \frac{12}{x} ) и ( y = \frac{x}{3} ), нужно приравнять их:

[
\frac{12}{x} = \frac{x}{3}
]

Умножим обе стороны уравнения на ( 3x ) (при этом ( x \neq 0 )) для избавления от дробей:

[
3 \cdot 12 = x^2
]

Это упрощается до:

[
36 = x^2
]

Теперь найдем ( x ) путем извлечения квадратного корня:

[
x = 6 \quad \text{или} \quad x = -6
]

Теперь подставим найденные значения ( x ) в одну из функций, чтобы найти соответствующие значения ( y ).

[
y = \frac{6}{3} = 2
]

[
y = \frac{-6}{3} = -2
]

Таким образом, координаты точек пересечения функций:

[
(6, 2) \quad \text{и} \quad (-6, -2)
]