Выражение x(x²+5x-64)-320=0
Решение и почему не верно x(x²+5x-64)-320=0x-320=0/(x²+5x-64)=0x-320=0x=320Почему не верно, что не так?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В вашем решении есть ошибка в переписывании уравнения. Давайте разберём его шаг за шагом.

Исходное уравнение:
[
x(x^2 + 5x - 64) - 320 = 0
]

Чтобы правильно решить это уравнение, надо сначала привести его к более простому виду.

Раскроем скобки:
[
x^3 + 5x^2 - 64x - 320 = 0
]

Теперь у нас есть кубическое уравнение.

Чтобы решить его, можно попробовать найти корни с помощью метода подбора, либо использовать теорему Виета. Однако проще всего будет искать корни числа методом подбора. Попробуем подставить различные целые числа:При ( x = 5 ):

[
5^3 + 5 \cdot 5^2 - 64 \cdot 5 - 320 = 125 + 125 - 320 - 320 = -390 \quad \text{(нет)}
]

При ( x = 6 ):

[
6^3 + 5 \cdot 6^2 - 64 \cdot 6 - 320 = 216 + 180 - 384 - 320 = -308 \quad \text{(нет)}
]

При ( x = 8 ):

[
8^3 + 5 \cdot 8^2 - 64 \cdot 8 - 320 = 512 + 320 - 512 - 320 = 0 \quad \text{(это корень)}
]

Мы нашли один корень ( x = 8 ).

Чтобы найти остальные корни, можно разделить полином ( x^3 + 5x^2 - 64x - 320 ) на ( x - 8 ) с помощью деления многочленов или синтетического деления.

Получаем новый многочлен второго порядка (квадратный), который можно решить с помощью дискриминанта.

Таким образом, ваше решение с ( x - 320 = 0 ) совершенно неправильное; вы изменили саму структуру уравнения. Правильные шаги включают раскрытие скобок и работу с кубическим уравнением, а не разбиение его на два отдельных уравнения.

Итак, окончательно, правильно будет:
[
x^3 + 5x^2 - 64x - 320 = 0
]
и дальше находить корни.