Теорема косинусов .Контрольная.Вариант 1. 2) Заполни пропуски. В треугольнике KHT
KH² = HT² + ... ² - 2 · HT · ... · cosT
a) KH
b) HT
c) TK
2) В треугольнике CDO известны строны CD и CO .Величину,какого угла необходимо знать,чтобы найти длину стороныDO?
а)<C б)<D в)<O
4) Дан треугольник DEF. Выберете верное равенство:
а) DE² = EF² + DF² - EF · DF · cosE
б) EF² = DE² + DF² - 2 · DE · DF · cosD
c) DF² = DE² + EF²
5) В треугольнике CKE найдите сторону CE, если CK = 6,
KE = 8, K = 60°? Дано, найти, решение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Заполни пропуски. В треугольнике KHT:

KH² = HT² + ...² - 2 · HT · ... · cosT

Правильные ответы:
а) KH
б) HT
c) TK

Ответ: KH² = HT² + TK² - 2 · HT · TK · cosT

(То есть правильный ответ c) TK.)

2) В треугольнике CDO известны стороны CD и CO. Величину, какого угла необходимо знать, чтобы найти длину стороны DO?

Чтобы найти длину стороны DO, нужно знать угол между сторонами CD и CO, то есть угол O.

Ответ: в) <O.

4) Дан треугольник DEF. Выберите верное равенство:

Правильный вариант:

а) DE² = EF² + DF² - 2 · EF · DF · cosE

(Верное равенство с учетом теоремы косинусов.)

5) В треугольнике CKE найдите сторону CE, если CK = 6, KE = 8, K = 60°.

Для решения задачи используем теорему косинусов:

CE² = CK² + KE² - 2 · CK · KE · cos(K)

Подставим известные значения:

CK = 6, KE = 8, cos(60°) = 0,5.

CE² = 6² + 8² - 2 · 6 · 8 · 0,5
CE² = 36 + 64 - 48
CE² = 52
CE = √52
CE = 2√13.

Таким образом, длина стороны CE равна 2√13.