Алгебра пример я хз как решать 3. Решите уравнения. а) x^2= -81; б) х^2= 9; в) x^2=4/9 .

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте решим каждое из уравнений по порядку.

а) ( x^2 = -81 )

Уравнение не имеет действительных корней, поскольку квадрат любого действительного числа не может быть отрицательным. Но если рассматривать комплексные числа, мы можем записать:

[
x = \sqrt{-81} = \sqrt{81} \cdot \sqrt{-1} = 9i
]
Таким образом, ( x = 9i ) или ( x = -9i ).

б) ( x^2 = 9 )

Для решения этого уравнения возьмем квадратный корень из обеих сторон:

[
x = \sqrt{9} = 3 \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{9} = -3
]

Ответ: ( x = 3 ) или ( x = -3 ).

в) ( x^2 = \frac{4}{9} )

Также возьмем квадратный корень:

[
x = \sqrt{\frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} = \frac{2}{3}
]
или
[
x = -\sqrt{\frac{4}{9}} = -\frac{2}{3}
]

Ответ: ( x = \frac{2}{3} ) или ( x = -\frac{2}{3} ).

Таким образом, мы нашли решения для всех трех уравнений.