Выберите уравнения, которые можно при помощи замены выражения, содержащего переменную, преобразовать в квадратные

*несколько правильных ответов

∣ x + 7 ∣ 2 + 5 ∣ x + 7 ∣= − 7
∣ x − 6 ∣ 2 − 7 ∣x − 6 ∣ = 21
∣x + 8 ∣ 2 − 9∣ x − 8 ∣ = 6
∣ x − 8 ∣ 2 +11 ∣ x − 9 ∣ = − 13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы преобразовать данные уравнения в квадратные, мы можем ввести замену, при которой выражение, содержащее модуль переменной, будет заменено на новую переменную. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

∣ x + 7 ∣² + 5 ∣ x + 7 ∣ = − 7
Это уравнение не может быть преобразовано в квадратное, так как левое выражение всегда неотрицательно, а правая часть отрицательна.

∣ x − 6 ∣² − 7 ∣x − 6 ∣ = 21
Можно ввести замену: ( y = ∣x - 6∣ ). Уравнение преобразуется в ( y² - 7y = 21 ), которое является квадратным.

∣x + 8 ∣² − 9∣ x − 8 ∣ = 6
Можно ввести замену: ( z = ∣x + 8∣ ). Тогда уравнение можно переписать в квадратной форме, однако необходимо учитывать значение второго модуля. Это уравнение может быть преобразовано в квадратное уравнение.

∣ x − 8 ∣² + 11 ∣ x − 9 ∣ = − 13
Это уравнение тоже не может быть преобразовано в квадратное, так как левая часть всегда неотрицательна, а правая часть отрицательна.

Таким образом, правильные варианты, которые можно преобразовать в квадратные, это:

Ответ: 2 и 3.