Домашнее задание по геометрии пропорциональны ли отрезки AB и CK отрезкам EP и HT если а)AB=15см CK=2,5см EP=3 см HT=0,5см б)AB=12см CK=2,5см EP=36 см HT=5см в)AB=24см CK=2,5см EP=12 см HT=5см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы узнать, пропорциональны ли отрезки, нужно проверить, выполнено ли равенство:

[
\frac{AB}{CK} = \frac{EP}{HT}
]

Теперь давайте рассмотрим каждый из случаев.

а) ( AB = 15 \, \text{см}, \, CK = 2,5 \, \text{см}, \, EP = 3 \, \text{см}, \, HT = 0,5 \, \text{см} )

Сначала вычисляем дроби:

[
\frac{AB}{CK} = \frac{15}{2,5} = 6
]
[
\frac{EP}{HT} = \frac{3}{0,5} = 6
]

Поскольку (\frac{AB}{CK} = \frac{EP}{HT}), отрезки пропорциональны.

б) ( AB = 12 \, \text{см}, \, CK = 2,5 \, \text{см}, \, EP = 36 \, \text{см}, \, HT = 5 \, \text{см} )

Теперь вычисляем дроби:

[
\frac{AB}{CK} = \frac{12}{2,5} = 4,8
]
[
\frac{EP}{HT} = \frac{36}{5} = 7,2
]

Поскольку (\frac{AB}{CK} \neq \frac{EP}{HT}), отрезки не пропорциональны.

в) ( AB = 24 \, \text{см}, \, CK = 2,5 \, \text{см}, \, EP = 12 \, \text{см}, \, HT = 5 \, \text{см} )

Вычисляем дроби еще раз:

[
\frac{AB}{CK} = \frac{24}{2,5} = 9,6
]
[
\frac{EP}{HT} = \frac{12}{5} = 2,4
]

Поскольку (\frac{AB}{CK} \neq \frac{EP}{HT}), отрезки не пропорциональны.

Результаты:а) Пропорциональныб) Не пропорциональныв) Не пропорциональны