Найдите длину вектора ab диагонали ромба abcd равны 7 и 24

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят друг друга пополам. Пусть длины диагоналей (AC) и (BD) равны 7 и 24 соответственно.

Длина вектора диагонали (AB) может быть найдена с помощью теоремы Пифагора. Половины диагоналей будет:

Теперь применим теорему Пифагора:

[
AB = \sqrt{\left(\frac{7}{2}\right)^2 + \left(\frac{24}{2}\right)^2} = \sqrt{(3.5)^2 + (12)^2}
]

Сначала вычислим каждое из выражений:

((3.5)^2 = 12.25)

((12)^2 = 144)

Теперь сложим:

[
AB = \sqrt{12.25 + 144} = \sqrt{156.25}
]

Теперь извлечем квадратный корень:

[
AB = 12.5
]

Таким образом, длина вектора диагонали (AB) ромба составляет (12.5).