Почему функция римана именно Дзета-функция, дзета это же просто римская буква в качестве переменной использующаяся чем она от той же F отличается?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Функция Римана, также известная как дзета-функция Римана, обозначается греческой буквой ζ (дзета). Это название связано с работами математика Бернхарда Римана, который изучал её в контексте теории чисел и распределения простых чисел.

Что касается символов, то выбор буквы ζ не имеет большого значения — это просто конвенция. Для обозначения различных математических функций могут использоваться различные символы. Например, вы можете встретить функции, обозначаемые другими буквами, такими как F, G и т. д.

Однако дзета-функция Римана имеет свои уникальные свойства и определение, которые отличают её от других функций. Она определена следующим образом:

[
\zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} \quad \text{(при } \text{Re}(s) > 1\text{)}
]

и может быть аналитически продолжена на всю комплексную плоскость, за исключением точки ( s = 1 ), где у неё есть простая полюс.

Важно также отметить, что такое обозначение, как ζ, стало общепринятым в математике, и использование различных символов, таких как F и ζ, помогает различать разные функции в зависимости от их свойств, применений и исторической значимости.