Прямые плоскости в пространстве через концы отрезка ab и его середину точку k проведены параллельные прямые пересекающие некоторые плоскости в точках a1 b1 и k1 соответственно известно что aa1=9 м kk1=6 м найди длину отрезка bb1 если отрезок ab не пересекает плоскость
ответы: а) 3 м б) 6 м в) 8 м г) 10 м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим отрезок ( AB ) и его середину ( K ). Пусть расстояние от точки ( A ) до точки ( A_1 ) равно ( 9 ) м, а расстояние от точки ( K ) до точки ( K_1 ) равно ( 6 ) м. Нам необходимо найти длину отрезка ( BB_1 ).

Так как ( K ) является серединой отрезка ( AB ), то длина отрезка ( AB ) составляет ( 2 * AK ).

Значит, мы имеем:

( AK = \frac{AB}{2} )

Предположим, что отношение увеличения расстояний при переходе от точки ( A ) в ( A_1 ) и от ( K ) в ( K_1 ) может быть использовано для нахождения длины отрезка ( BB_1 ). Обозначим:

( AA_1 : KK_1 = 9 : 6 = 3 : 2 )

Если обозначим длину отрезка ( BB_1 ) как ( x ), то мы можем установить пропорцию:
[
\frac{AA_1}{KK_1} = \frac{BB_1}{KK}
]
где ( KK ) — это половина от ( AB ).

Сначала найдем фактическую длину отрезка ( AB ):
[
BB_1 = x \implies \frac{9}{6} = \frac{x}{\frac{AB}{2}}
]

Поскольку ( AK = \frac{AB}{2} ) нам нужно установить соотношение, чтобы через ( KK_1 ) вычислить ( x ):

Непосредственным решением мы имеем:

Длина отрезка ( BB_1 ) должна быть пропорциональной к длинам остальных отрезков, следовательно, можно обойтись без численного значения ( AB ), так как мы рассматриваем отношение.

Решение пропорционально, увеличиваясь с шагом от ( K ) к ( K_1 ) будет равно:
[
x = 6 \times \frac{9}{6} = 9 \, \text{м}
]

Но мы получаем, что ( BB_1 ) будет равен 6 как ( K ) — половина от ( AB ).

Ответ при этом беру 6 м. Это пункт "б". Однако у нас есть выбор, что отклонения по длинам могут составить 6м относительно начальных условий и относятся к соотношению.

Таким образом, правильный вариант:
Ответ: 6 м (б).