Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю А) 5/24 и 3/18
Б)2/9 и 4/5
В)13 /28 и 5/21

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей дробей, а затем привести каждую дробь к этому знаменателю.

А) Для дробей ( \frac{5}{24} ) и ( \frac{3}{18} ):

Знаменатели: 24 и 18Находим НОЗ:
Разложим на множители: ( 24 = 2^3 \cdot 3^1 ), ( 18 = 2^1 \cdot 3^2 )НОЗ = ( 2^3 \cdot 3^2 = 72 )

Теперь приводим дроби к знаменателю 72:
[
\frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 3}{24 \cdot 3} = \frac{15}{72}
]
[
\frac{3}{18} = \frac{3 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{12}{72}
]

Таким образом, дроби: ( \frac{15}{72} ) и ( \frac{12}{72} ).

Б) Для дробей ( \frac{2}{9} ) и ( \frac{4}{5} ):

Знаменатели: 9 и 5НОЗ: ( 9 = 3^2 ), ( 5 = 5^1 )
НОЗ = ( 3^2 \cdot 5^1 = 45 )

Теперь приводим дроби к знаменателю 45:
[
\frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45}
]
[
\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{36}{45}
]

Таким образом, дроби: ( \frac{10}{45} ) и ( \frac{36}{45} ).

В) Для дробей ( \frac{13}{28} ) и ( \frac{5}{21} ):

Знаменатели: 28 и 21НОЗ:
Разложим на множители: ( 28 = 2^2 \cdot 7^1 ), ( 21 = 3^1 \cdot 7^1 )НОЗ = ( 2^2 \cdot 3^1 \cdot 7^1 = 84 )

Теперь приводим дроби к знаменателю 84:
[
\frac{13}{28} = \frac{13 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{39}{84}
]
[
\frac{5}{21} = \frac{5 \cdot 4}{21 \cdot 4} = \frac{20}{84}
]

Таким образом, дроби: ( \frac{39}{84} ) и ( \frac{20}{84} ).

В итоге мы получили:
А) ( \frac{15}{72} ) и ( \frac{12}{72} )
Б) ( \frac{10}{45} ) и ( \frac{36}{45} )
В) ( \frac{39}{84} ) и ( \frac{20}{84} )