Задачи по алгбере 15 рабочих первой бригады могут построить дом за 18 дней, 20 рабочих второй бригады за - 12 дней, 30 рабочих третей бриигады могли бы построить то же дом за столько дней. за сколько его бы построили 3 рабочих первой бригады и 24 рабочих второй бригады работая вместе, Для стройки были приглашены 12 рабочих первой бригады..16 второй бригады и 15 третий бригады которые работали вместе до окончания работы. За работу они получили 2970 руб. Сколько дней продолжалась стройка и сколько рублей получил каждый рабочий

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы решить эту задачу, начнем с того, какова производительность каждой бригады, а затем узнаем, за сколько дней была завершена стройка и сколько получил каждый рабочий.

Вычислим производительность бригад:

Первая бригада: 15 рабочих строят дом за 18 дней.
[
\text{Производительность первой бригады} = \frac{1}{18} \text{ (дом в день от 15 рабочих)}
]
Так как 15 рабочих выполняют эту работу:
[
\text{Производительность одного рабочего первой бригады} = \frac{1}{18 \times 15} = \frac{1}{270} \text{ (дом в день от одного рабочего)}
]

Вторая бригада: 20 рабочих строят дом за 12 дней.
[
\text{Производительность второй бригады} = \frac{1}{12} \text{ (дом в день от 20 рабочих)}
]
[
\text{Производительность одного рабочего второй бригады} = \frac{1}{12 \times 20} = \frac{1}{240} \text{ (дом в день от одного рабочего)}
]

Третья бригада: 30 рабочих строят дом за ( x ) дней.
[
\text{Производительность третьей бригады} = \frac{1}{x} \text{ (дом в день от 30 рабочих)}
]
[
\text{Производительность одного рабочего третьей бригады} = \frac{1}{30x} \text{ (дом в день от одного рабочего)}
]

Найдём ( x ): Сначала найдем общее количество выполненной работы в виде домов (1 дом). А затем, зная производительность всех бригад, приравняем их:
[
\frac{1}{18} + \frac{1}{12} = \frac{1}{30x}
]
Находим общий знаменатель:
[
\frac{2}{36} + \frac{3}{36} = \frac{1}{30x}
]
Это дает:
[
\frac{5}{36} = \frac{1}{30x} \Rightarrow 30x = \frac{36}{5} \Rightarrow x = \frac{36}{150} = \frac{6}{25} = 0.24 \text{ дней (что не подходит)}
]

Так как на этом этапе мы не усмотрели вообще того, что хотели получить, давайте вычислим, сколько одиночных рабочих нормально работали.
Найдём как долго будет строить дом 3 рабочих первой бригады и 24 рабочих второй бригады:

Найдём производительность скомбинированной бригады:

3 рабочих первой бригады:
[
3 \times \frac{1}{270} = \frac{3}{270} = \frac{1}{90} \text{ (дом в день)}
]24 рабочих второй бригады:
[
24 \times \frac{1}{240} = \frac{24}{240} = \frac{1}{10} \text{ (дом в день)}
]

Общая производительность:
[
\frac{1}{90} + \frac{1}{10} = \frac{1}{90} + \frac{9}{90} = \frac{10}{90} = \frac{1}{9} \text{ (дом в день)}
]

Это значит, что они построят дом за 9 дней.

Теперь про расчеты бригад: Пригласили 12 рабочих первой бригады, 16 второй и 15 третьей:

Производительность 12 рабочих первой бригады:
[
12 \times \frac{1}{270} = \frac{12}{270} = \frac{2}{45} \text{ (дом в день)}
]Производительность 16 рабочих второй бригады:
[
16 \times \frac{1}{240} = \frac{16}{240} = \frac{1}{15} \text{ (дом в день)}
]Производительность 15 рабочих третьей бригады:
[
15 \times \frac{1}{30x}=\frac{15}{30x}
]

Так как таковые данные имеют необходимость, мы обматем этот процесс еще раз, и обязательно укажем в соответствии с расчетами в соответствии с построениями, так как производительность можно выделить в 2/45 + 1/15 + so on...

Если мы знаем, что у нас 2970 рублей разделили на 15 рабочих, и определить трудовые планы - мы можем разрабатывать "дохтуру", и определять необходимые расходы.

Таким образом, в дальнейших расчетах мы сможем сосчитать:
[
\text{Каждый рабочий} = 2970/число_дней
]
Или незначительно оценить необходимые затраты по рабочей силе.

В конце концов, за работали 12 рабочих, 16 и 15 на разных этапах, мы сможем ввести необходимую формулу, придавая различные значения результату по трудозатратам. Надеюсь, это поможет вам в дальнейшем!