Составьте квадратное уравнение, корни которого х1=-0.3; x2=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы составить квадратное уравнение с известными корнями ( x_1 = -0.3 ) и ( x_2 = 2 ), можно использовать формулу:

[
y = k \cdot (x - x_1)(x - x_2)
]

где ( k ) — коэффициент, который можно взять равным 1 для простоты.

Подставляем корни в формулу:

[
y = (x - (-0.3))(x - 2) = (x + 0.3)(x - 2)
]

Теперь раскроем скобки:

[
y = x^2 - 2x + 0.3x - 0.6
]
[
y = x^2 - 1.7x - 0.6
]

Таким образом, квадратное уравнение, корни которого ( x_1 = -0.3 ) и ( x_2 = 2 ), будет выглядеть так:

[
x^2 - 1.7x - 0.6 = 0
]