Функция в математики с буквой f. Что она означает? Например, f(x)=5, или f(x)=x+5. И за какую ось отвечает? Не может же быть значение функции x равно этому же значению+5. Как понимать такие записи? f(x-3)=25-x к примеру

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В математике буква ( f ) обычно обозначает функцию. Функция — это правило, связывающее каждое значение из одной области (области определения) с одним и только одним значением в другой области (области значений).

Запись ( f(x) ) читается как "значение функции ( f ) при аргументе ( x )". Например, в случае ( f(x) = 5 ), это означает, что для любого значения ( x ) функция всегда возвращает 5. А в случае ( f(x) = x + 5 ), если вы подставите, например, ( x = 2 ), то получите ( f(2) = 2 + 5 = 7 ).

Что касается осей, здесь речь идет о координатной системе: ось ( x ) — это ось, вдоль которой откладываются значения аргумента ( x ), а ось ( y ) — это ось, вдоль которой откладываются значения функции ( f(x) ). То есть, если вы нарисуете график функции ( f(x) ), то для любого ( x ) на оси ( x ) вы получите соответствующее ( f(x) ) на оси ( y ).

Что касается записи ( f(x - 3) = 25 - x ), это означает, что если вы подставите ( x - 3 ) вместо ( x ) в функцию ( f ), то получите значение ( 25 - x ). Это как бы новая "версия" вашей функции, зависящая от ( x ), но с тем, что её аргумент смещен на 3.

Если вы хотите понять, как именно это связано с другими функциями, можете провести манипуляции с выражениями и, например, выразить ( x ) через ( f ). Это поможет понять, как фактически связаны значения функции и аргумента.