В одной координатной плоскости изобразитке графики функции и найдите координаты их общих точек
у=|х|
у=1/х

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала построим графики функций y = |x| и y = 1/x.

Функция y = |x| будет представлять собой график модуля числа x, то есть это будет функция, равная x при x >= 0 и -x при x < 0.

Функция y = 1/x будет представлять собой гиперболу, проходящую через точку (1,1) и (-1,-1), асимптотами которой будут Ox и Oy.

Находим общие точки функций y = |x| и y = 1/x.
Для этого приравниваем две функции друг к другу:
|x| = 1/x

Так как |x| всегда неотрицательно, то для x > 0 получим:
x = 1/x
x^2 = 1
x = 1

Для x < 0 получим:
-x = 1/x
-x^2 = 1
x^2 = -1

Корень из -1 не имеет действительных значений, а значит, общей точкой функций y = |x| и y = 1/x является точка (1,1).

Таким образом, общая точка функций y = |x| и y = 1/x имеет координаты (1,1).