Две стороны треугольника равны 12 и 37 см.найди третью сторону и углы треугольника если центр описанной около него окружности лежит на стороне 37 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем третью сторону треугольника. Используем теорему косинусов:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cosA,

где a = 37 см, b = 12 см.

37^2 = 12^2 + c^2 - 2 12 c * cosA

1369 = 144 + c^2 - 24c * cosA

По условию центр описанной около треугольника окружности лежит на стороне 37 см, значит, угол, противолежащий этой стороне, составляет 90 градусов. То есть cosA = 0.

1369 = 144 + c^2

C^2 = 1369 - 144

C^2 = 1225

C = 35.

Теперь найдем углы треугольника. Так как один из углов – 90 градусов, то остальные два угла суммируются до 90 градусов. Так как треугольник прямоугольный, то неравенство треугольника выполняется, и все углы треугольника меньше 90 градусов.