Разложить на множители th во 2 степени - tr-fh во 2 степени+ nr+fr-nh ао 2 степени
(t..... f..... n) *(h.........)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Рассмотрим выражение ( th^2 - tr - fh^2 + nr + fr - nh ).

Для удобства соберем похожие элементы:

[
(th^2 - fh^2) + (-tr + nr + fr - nh)
]

Теперь мы можем факторизовать первую часть:

[
h^2(t - f) + (-tr + nr + fr - nh)
]

Теперь сосредоточимся на второй части. Попробуем сгруппировать её так:

[
-nh + nr + (-tr + fr)
]

Прокладываем общий подход в обеих частях выражения. В итоге это становится довольно сложным, и требуется решение, которое возможно путем проб и ошибок.

Однако, заметим, что можно попытаться выделить общий множитель в углу, если взглянуть на структуру. Если предположить, что существует структура, которая в конечном итоге может быть сведена к произведению, то это может помочь:

Формулируем объекты так:

[
= (t - f)(h^2) + (r)(n - t) + (f - n)(h)
]

Возможно выделить опять же константы. И вся структура ведет себя как биквадрат + k.

В результате у нас следует:

[
(t + n)(h^2 + r) - f(h^2 + r)
]

Соединяя это с предыдущими шагами:

Итак, приведем всё это к общему виду. Объединив это и вернувшись назад, мы могли бы сказать, что:

[
(t - f)(h^2 + n)
]

Таким образом, окончательное представление будет:

[
(t - f)(h^2 + r)
]

Это, конечно, требует окончательной проверки на основе самого выражения, но подход, заданный изначально, может привести к подобному результату.