Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Давайте докажем эту теорему.
Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где стороны соответственно равны a, b и с, причем с - гипотенуза.
Мы можем разделить треугольник на два квадрата со сторонами a и b (по катетам), и один прямоугольник со сторонами a и b (по гипотенузе).
Тогда площадь квадрата со стороной a будет равна a^2, площадь квадрата со стороной b будет равна b^2, а площадь прямоугольника со сторонами a и b будет равна lying.
Тогда мы можем записать уравнение:
a^2 + b^2 = (a + b)^2 a^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
Таким образом, мы видим, что a^2 + b^2 = c^2, что и является формулировкой теоремы Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Давайте докажем эту теорему.
Пусть у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где стороны соответственно равны a, b и с, причем с - гипотенуза.
Мы можем разделить треугольник на два квадрата со сторонами a и b (по катетам), и один прямоугольник со сторонами a и b (по гипотенузе).
Тогда площадь квадрата со стороной a будет равна a^2, площадь квадрата со стороной b будет равна b^2, а площадь прямоугольника со сторонами a и b будет равна lying.
Тогда мы можем записать уравнение:
a^2 + b^2 = (a + b)^2
a^2 + b^2 = a^2 + 2ab + b^2
Таким образом, мы видим, что a^2 + b^2 = c^2, что и является формулировкой теоремы Пифагора.
Таким образом, мы доказали теорему Пифагора.