Построить график функций y=2x(В квадрате) - x - 1
Указать координаты вершины.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для построения графика данной функции y=2x^2 - x - 1 нужно выделить вершину параболы.

Формула вершины параболы имеет вид x = -b/2a, где a=2, b=-1.

x = -(-1) / 2*2 = 1/4

Теперь подставим найденное значение x = 1/4 обратно в уравнение функции для нахождения y:

y = 2*(1/4)^2 - 1/4 - 1 = 1/8 - 1/4 - 1 = -11/8

Таким образом, координаты вершины параболы: (1/4, -11/8).

Теперь построим график:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = 2*x**2 - x - 1
plt.plot(x, y)
plt.scatter(1/4, -11/8, color='red', label='Вершина (1/4, -11/8)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График функции y=2x^2 - x - 1')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()