Чтобы решить уравнение ( 1 \frac{3}{14} - y = 2 \frac{7}{10} ), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем ( 1 \frac{3}{14} ):[1 \frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{14 + 3}{14} = \frac{17}{14}]
Преобразуем ( 2 \frac{7}{10} ):[2 \frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{20 + 7}{10} = \frac{27}{10}]
Теперь у нас есть уравнение:[\frac{17}{14} - y = \frac{27}{10}]
Теперь выразим ( y ):[y = \frac{17}{14} - \frac{27}{10}]
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОД) для 14 и 10 равен 70.
Преобразуем дроби к общему знаменателю:[\frac{17}{14} = \frac{17 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{85}{70}][\frac{27}{10} = \frac{27 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{189}{70}]
Теперь можем вычесть дроби:[y = \frac{85}{70} - \frac{189}{70} = \frac{85 - 189}{70} = \frac{-104}{70}]
Упростим дробь:[y = \frac{-104 \div 2}{70 \div 2} = \frac{-52}{35}]
Таким образом, решение уравнения:[y = -\frac{52}{35}]
Чтобы решить уравнение ( 1 \frac{3}{14} - y = 2 \frac{7}{10} ), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем ( 1 \frac{3}{14} ):
[
1 \frac{3}{14} = \frac{1 \cdot 14 + 3}{14} = \frac{14 + 3}{14} = \frac{17}{14}
]
Преобразуем ( 2 \frac{7}{10} ):
[
2 \frac{7}{10} = \frac{2 \cdot 10 + 7}{10} = \frac{20 + 7}{10} = \frac{27}{10}
]
Теперь у нас есть уравнение:
[
\frac{17}{14} - y = \frac{27}{10}
]
Теперь выразим ( y ):
[
y = \frac{17}{14} - \frac{27}{10}
]
Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОД) для 14 и 10 равен 70.
Преобразуем дроби к общему знаменателю:
[
\frac{17}{14} = \frac{17 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{85}{70}
]
[
\frac{27}{10} = \frac{27 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{189}{70}
]
Теперь можем вычесть дроби:
[
y = \frac{85}{70} - \frac{189}{70} = \frac{85 - 189}{70} = \frac{-104}{70}
]
Упростим дробь:
[
y = \frac{-104 \div 2}{70 \div 2} = \frac{-52}{35}
]
Таким образом, решение уравнения:
[
y = -\frac{52}{35}
]