Какое количество вершин в графе если степень каждой вершины 2, а количество ребер 2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

В графе с ( n ) вершинами, если степень каждой вершины равна 2, это означает, что каждая вершина соединена с двумя другими вершинами. Общее количество степеней в графе равно ( 2n ) (поскольку степень каждой вершины считается).

Согласно формуле, связывающей количество рёбер ( m ) и степени вершин в графе, можно записать:

[
2m = \text{сумма степеней всех вершин}
]

В данном случае, количество рёбер ( m = 2 ). Подставим значение в уравнение:

[
2 \cdot 2 = 4
]

Таким образом, сумма степеней всех вершин равна 4. Если каждая вершина имеет степень 2, то мы можем написать:

[
2n = 4
]

Отсюда следует,

[
n = \frac{4}{2} = 2
]

Таким образом, количество вершин в графе составляет 2. Это соответствует графу, состоящему из двух вершин, соединённых между собой двумя рёбрами, что действительно возможно.