Первым шагом решим уравнение |x-1|+|x-3|=3 по частям.
Для x<=1:|x-1| = -(x-1)|x-3| = -(x-3)
-(x-1) -(x-3) = 3-x +1 -x +3 = 3-2x +4 = 3-2x = -1x = 1/2
Для 1<x<=3:|x-1| = x-1|x-3| = -(x-3)
x-1 -(x-3) = 3x-1 -x +3 = 32 = 3Решения нет.
Для x>3:|x-1| = x-1|x-3| = x-3
x-1 +x-3 = 32x -4 = 32x = 7x = 7/2
Таким образом, уравнение |x-1|+|x-3|=3 имеет два решения: x=1/2 и x=7/2.
Первым шагом решим уравнение |x-1|+|x-3|=3 по частям.
Для x<=1:
|x-1| = -(x-1)
|x-3| = -(x-3)
-(x-1) -(x-3) = 3
-x +1 -x +3 = 3
-2x +4 = 3
-2x = -1
x = 1/2
Для 1<x<=3:
|x-1| = x-1
|x-3| = -(x-3)
x-1 -(x-3) = 3
x-1 -x +3 = 3
2 = 3
Решения нет.
Для x>3:
|x-1| = x-1
|x-3| = x-3
x-1 +x-3 = 3
2x -4 = 3
2x = 7
x = 7/2
Таким образом, уравнение |x-1|+|x-3|=3 имеет два решения: x=1/2 и x=7/2.