Вычислите: a)2sin75° cos75° б) 2sin пи/8 cos пи/8 в) sin15° cos15°

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) 2sin75° cos75° = 2 sin(75°) cos(75°) = 2 (sin(45° + 30°)) (cos(45° + 30°))
= 2 (sin45° cos30° + cos45° sin30°) = 2 ((√2/2) (√3/2) + (√2/2) (1/2))
= 2 * ((√6 + √2) / 4) = (√6 + √2) / 2

б) 2sin(π/8) cos(π/8) = 2 sin(π/8) cos(π/8) = sin(2π/8) = sin(π/4) = √2 / 2

в) sin15° cos15° = sin(15°) * cos(15°) = sin(30°) / 2 = 1/2