Решите уравнение: y²-2y²-3y+10=0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала объединим подобные члены:

-y² - 3y + 10 = 0

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, выделив полный квадрат:

-(y² + 3y) + 10 = 0
-(y² + 3y + (3/2)² - (3/2)²) + 10 = 0
-(y + 3/2)² + 9/4 + 10 = 0
-(y + 3/2)² + 49/4 = 0

После этого нам нужно перенести постоянное слагаемое на другую сторону:

-(y + 3/2)² = -49/4

Избавимся от минуса, возводя обе стороны в квадрат:

(y + 3/2)² = 49/4

Теперь извлечем квадратный корень:

y + 3/2 = ±√(49/4)
y + 3/2 = ±7/2

Теперь решим два уравнения:

1) y + 3/2 = 7/2
y = 7/2 - 3/2
y = 4/2
y = 2

2) y + 3/2 = -7/2
y = -7/2 - 3/2
y = -10/2
y = -5

Таким образом, уравнение y² - 2y² - 3y + 10 = 0 имеет два решения: y = 2 и y = -5.